【经验】小学数学必考题型及口诀,数学老师出题宝典!

2016-12-26 09:43:26   浏览量:    收藏此文
        1、20以内进位加法
 
  看大数,分小数,凑整十,加零头。
 
  (掌握“凑十法”,提倡“递推法”。)
 
  2、20以内退位减法
 
  20以内退位减,口算方法和简单。
 
  十位退一,个加补,又准又快写得数。


 
  3、加法意义,竖式计算
 
  两数合并用加法,加的结果叫做和。
 
  数位对其从右起,逢十进一别忘记。
 
  例:435+697=
 
  4、减法的意义竖式计算
 
  从大去小用减法,减的结果叫做差。
 
  数位对齐从右起,不够减时前位拿。
 
  例:756-569=
 
  5、两位数乘法
 
  两位数乘法并不难,计算过程有三点:
 
  乘数个位要先算,再用十位乘一遍,
 
  乘积末位是关键,要和十位来对端;
 
  两次乘积相加完,层层计算记心间。
 
  例:15×24=
 
  6、两位数除法
 
  除数两位看两位,两位不够除三位。
 
  除到那位商那位,余数要比除数小,
 
  然后再除下一位,试商方法要灵活,
 
  掌握“四舍五入”法,还有“同商比较法”,
 
  了解“折半定商法”,不足除数商九、八。(包括:同头、高位少1)
 
  例:84÷24=
 
  7、混合运算
 
  拿到式题认真看,先算乘除后加碱。
 
  遇到括号要先算,运用规律要改变。
 
  一些数据要记牢,技能技巧掌握好。
 
  例:(13+24)×35÷25=
 
  8、小数加减法
 
  小数加减计算题,以点对准好对齐。
 
  算法如同算整数,算毕把点往下移。
 
  例:3.24+7.83=
 
  9、小数乘法
 
  小数乘小数,法则同整数。
 
  定积小数位,因数共同凑。
 
  例:0.45×2.5=
 
  10、分数乘除法
 
  分数乘法易学懂,分子分母分别乘。算式意义要搞清,上下能约更轻松。分数除法方法妙,原来除号变乘号。除数子母打颠倒,进行计算离不了。
 
  11、正方体展开图
 
  正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:
 
  1、141型中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。
 
  2、231型中间一行3个作侧面,共3种基本图形。
 
  3、222型中间两个面,只有1种基本图形。
 
  4、33型中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种基本图形。
 
  12、和差问题已知两数的和与差,求这两个数
 
  和加上差,越加越大;
 
  除以2,便是大的;
 
  和减去差,越减越小;
 
  除以2,便是小的。
 
  例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。
 
  按口诀,则大数=(10+2)÷2=6,小数=(10-2)÷2=4。
 
  13、浓度问题
 
  (1)加水稀释
 
  加水先求糖,糖完求糖水。
 
  糖水减糖水,便是加糖量。
 
  例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?加水先求糖,原来含糖为:20X15%=3(千克)糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3÷10%=30(千克)糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)
 
  (2)加糖浓化
 
  加糖先求水,水完求糖水。
 
  糖水减糖水,求出便解题。
 
  例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?加糖先求水,原来含水为:20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17÷(1-20%)=21.25(千克)糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,21.25-20=1.25(千克)
 
  14、路程问题
 
  (1)相遇问题
 
  相遇那一刻,路程全走过。
 
  除以速度和,就把时间得。
 
  例:甲 乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?
 
  相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程 和恰好是两地的距离120千米。除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120÷60=2(小时)
 
  (2)追及问题
 
  慢鸟要先飞,快的随后追。
 
  先走的路程,除以速度差,
 
  时间就求对。
 
  例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?先走的路程,为3X2=6(千米)速度的差,为6-3=3(千米/小时)。所以追上的时间为:6÷3=2(小时)。
 
  15、差比问题(差倍问题)
 
  我的比你多,倍数是因果。
 
  分子实际差,分母倍数差。
 
  商是一倍的,
 
  乘以各自的倍数,
 
  两数便可求得。
 
  例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。先求一倍的量,12÷(7-4)=4,所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。
 
  16、工程问题
 
  工程总量设为1,
 
  1除以时间就是工作效率。
 
  单独做时工作效率是自己的,
 
  一齐做时工作效率是众人的效率和。
 
  1减去已经做的便是没有做的,
 
  没有做的除以工作效率就是结果。
 
  例:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?[1-(1/6+1/4)X2]÷(1/6)=1(天)
 
  17、植树问题
 
  植树多少颗,
 
  要问路如何?
 
  直的减去1,
 
  圆的是结果。
 
  例1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少颗?路是直的。所以植树120÷4-1=29(颗)。
 
  例2:在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少颗?路是圆的,所以植树120÷4=30(颗)。
 
  18、盈亏问题
 
  全盈全亏,大的减去小的;
 
  一盈一亏,盈亏加在一起。
 
  除以分配的差,
 
  结果就是分配的东西或者是人。
 
  例1:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?一盈一亏,则公式为:(9+7)÷(10-8)=8(人),相应桃子为8X10-9=71(个)
 
  例2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?全盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)÷(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。
 
  19、年龄问题
 
  岁差不会变,同时相加减。
 
  岁数一改变,倍数也改变。
 
  抓住这三点,一切都简单。
 
  例1:小军今年8岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍?岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。已知差及倍数,转化为差比问题。26÷(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。
 
  20、余数问题
 
  余数有(N-1)个,
 
  最小的是1,最大的是(N-1)。
 
  周期性变化时,
 
  不要看商,
 
  只要看余。
 
  例:如果时钟现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈后是几点钟?
 
  分针旋转一圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈,也就是时针回到原位。 1980÷24的余数是22,所以相当于分针向前旋转22个圈,分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时,时针向前走22小时,也相当于向后 24-22=2个小时,即相当于时针向后拔了2小时。
 
  即时针相当于是18-2=16(点)。
 

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